周髀算經 卷下之二
牽牛,去北極百一十五度千六百九十五里二十一步千四百六十一分步之八百一十九。
術曰:置外衡去北極樞二十三萬八千里,除璇璣萬一千五百里,其不除者,二十二萬六千五百里,以為實。
以內衡一度數千九百五十四里二百四十七步千四百六十一分步之九百三十三以為法。
實如法得一,度。
不滿法,求里,步。
約之,合三百得一,以為實。
以千四百六十一分為法,得一,里。
不滿法者,三之,如法得百,步。
不滿法者,又上十之,如法得一,步。
不滿法者,以法命之。
次、放此。
婁與角,去北極九十一度六百一十里二百六十四步千四百六十一分步之千二百九十六。
術曰:置中衡去北極樞十七萬八千五百里,以為實。
以內衡一度數為法,實如法得一,度。不滿法者,求里,步。不滿法者,以法命之。
東井去北極六十六度千四百八十一里百五十五步千四百六十一分步之千二百四十五。
術曰、置內衡去北極樞十一萬九千里,加璇璣萬一千五百里。
得十三萬五百里,以為實。
以內衡一度數為法,實如法得一,度。不滿法者,求里,步。不滿法者,以法命之。
凡八節二十四氣,氣損益九寸九分六分分之一。冬至晷長一丈三尺五寸,夏至晷長一尺六寸。問次節損益寸數長短各幾何?
冬至晷長丈三尺五寸,
小寒丈二尺五寸,小分五。
大寒丈一尺五寸一分,小分四。
立春丈五寸二分,小分三。
雨水九尺五寸三分,小分二。
啟蟄八尺五寸四分,小分一。
春分七尺五寸五分。
清明六尺五寸五分,小分五。
穀雨五尺五寸六分,小分四。
立夏四尺五寸七分,小分三。
小滿三尺五寸八分,小分二。
芒種二尺五寸九分,小分一。
夏至一尺六寸。
小暑二尺五寸九分,小分。
大暑三尺五寸八分,小分二。
立秋四尺五寸七分,小分三。
處暑五尺五寸六分,小分四。
白露六尺五寸五分,小分五。
秋分七尺五寸五分,小分一。
寒露八尺五寸四分,小分一。
霜降九尺五寸三分,小分二。
立冬丈五寸二分,小分三。
小雪丈一尺五寸一分,小分四。
大雪丈二尺五寸,小分五。
凡為八節二十四氣。
氣損益九寸九分六分分之一。
冬至夏至,為損益之始。
術曰:置冬至晷,以夏至晷減之,餘為實,以十二為法。
實如法得一,寸。不滿法者,十之。以法除之,得一,分。不滿法者,以法命之。
月後天十三度十九分度之七。
術曰:置章月二百三十五,以章歲十九除之,加日行一度,得十三度十九分度之七,此月一日行之數,即後天之度及分。
小歲,月不及故舍三百五十四度萬七千八百六十分度之六千六百一十二。
術曰:置小歲三百五十四日九百四十分日之三百四十八。
以月後天十三度十九分度之七乘之,為實。
又以度分母乘日分母,為法,實如法,得積後天四千七百三十七度萬七千八百六十分度之六千六百一十二。
以周天三百六十五度萬七千八百六十分度之四千四百六十五除之。
其不足除者,三百五十四度萬七千八百六十分度之六千六百一十二。
此月不及故舍之分度數,他皆放此。
大歲,月不及故舍十八度萬七千八百六十分度之萬一千六百二十八。
術曰:置大歲三百八十三日九百四十分日之八百四十七。
以月後天十三度十九分度之七乘之,為實。
又以度分母乘日分母,為法,實如法,得積後天五千一百三十二度萬七千八百六十分度之二千六百九十八。
以周天除之,其不足除者,此月不及故舍之分度數。
經歲,月不及故舍百三十四度萬七千八百六十分度之萬一百五。
術曰:置經歲三百六十五日九百四十分日之二百三十五。
以月後天十三度十九分度之七乘之,為實。
又以度分母乘日分母,為法,實如法,得積後天四千八百八十二度萬七千八百六十分度之萬四千五百七十。
以周天除之,其不足除者,此月不及故舍之分度數。
小月,不及故舍二十二度萬七千八百六十分度之七千七百五十五。
術曰:置小月二十九日。
以月後天十三度十九分度之七乘之,為實。
又以度分母乘日分母,為法,實如法,得積後天三百八十七度萬七千八百六十分度之萬二千二百二十。
以周天分除之,其不足除者,此月不及故舍之分度數。
大月,不及故舍三十五度萬七千八百六十分度之萬四千三百三十五。
術曰:置大月三十日。
以月後天十三度十九分度之七乘之,為實。
又以度分母乘日分母,為法,實如法,得積後天四百一度萬七千八百六十分度之九百四十。
以周天除之,其不足除者,此月不及故舍之分度數。
經月,不及故舍二十九度萬七千八百六十分度之九千四百八十一。
術曰:置經月二十九日九百四十分日之四百九十九。
以月後天十三度十九分度之七乘之為實。
又以度分母乘日分母,為法,實如法,得積後天三百九十四度萬七千八百六十分度之萬三千九百四十六。
以周天除之,其不足除者,此月不及故舍之分度數。
六百五十二萬三千三百六十五除之,得一周,餘分五十二萬七千四百二十一,即不及故舍之分,以一萬七千八百六十除之,得經月不及故舍二十九度。不盡九千四百八十一,即以命分。